Bon à force de jouer avec la console et l'onglet réseau, et de désactiver des modules.
Dans les modules, j'ai fini par voir le HookAdminHome, dans lequel j'ai coché :
Enabled default Home Stats
Enabled Sales Statistics
Enabled Info
et l'affichage de la home se fait correctement.
Par contre, si je coche, "Enabled News Check", le problème revient.
A croire que mon site n'aime pas les news de thelia .. Moi je les voudrait bien, mais bon c'est pas si grave.
Ceci le dysfonctionnement ne m'est pas compréhensible.